MANcv ZS2 (2018/2019)

Aktuálně

V lednu nás ještě čeká:

čt  3. 1. – klasické cvičení

4. 1. – dobrovolné cvičení od 7:30 v T-207

po 7. 1. – třetí písemná práce od 11:30 v T-201 (na celé funkce)

út 8. 1. – klasické cvičení

Rozvrh

Úterý: 9:30 – 11:10 v T-208

Čtvrtek: 15:30 – 17:10 v T-208

Podmínky na zápočet

Pro zisk zápočtu je povinná aktivní účast na cvičeních s maximálně 4 absencemi.

Aktuální docházka kruhu ZS2.

Praktická část zkoušky

Na cvičení budeme psát tři písemné práce, za které je možno získat celkem 100 bodů (jednotlivě 30, 30 a 40 bodů), přičemž 10 (vykrývacích) bodů je možno získat za pětiminutovky, domácí úkoly (jeden týdně, zadáván bude vždy na druhém cvičení s deadlinem na prvním cvičení v týdnu následujícím) a aktivitu na cvičeních. Celkový výsledek (nejvýše však 100 bodů) je možno nechat si započítat jako praktickou část zkoušky.

První písemná práce: zadání, řešení. Druhá písemná práce: zadání, řešení. Třetí písemná práce: zadání, řešení.

Aktuální průběžné bodování kruhu ZS2.

Rozpis cvičení

  1. týden (2.10. a 4.10.) Opakování středoškolské matematiky (rovnice, nerovnice, exponenciála, logaritmus, goniometrické funkce).
  2. týden (9.10. a 11.10.) Výroková a predikátová logika, důkazy, zobrazení, definiční obor, obor hodnot, skládání zobrazení.
  3. týden (16.10. a 18.10.) Zobrazení injektivní, M-surjektivní a M-bijektivní. Cyklometrické, hyperbolické a hyperbolometrické funkce.
  4. týden (23.10. a 25.10.) Množiny (sjednocení, průnik, doplněk), jejich ekvivalence a omezenost (horní, dolní závora). Supremum a infimum množiny.
  5. týden (30.10. a 1.11.) Monotonie a omezenost reálné posloupnosti. Okolí bodu, limita posloupnosti a její důkaz z definice. Neexistence limity posloupnosti, posloupnost vybraná, resp. skorovybraná.
  6. týden (6.11. a 8.11.) Pozor, ve čtvrtek 8.11. píšeme první velkou písemku! Limita racionální funkce, limita z  odmocnin, limita s obecnou mocninou.
  7. týden (13.11. a 15.11.) Limita s obecnou mocninou, limity posloupností konvergujících k Eulerovu číslu. Odhad faktoriálu.
  8. týden (20.11. a 22.11.) Limity s logaritmy, harmonická čísla a Eulerova konstanta. Limity posloupností zadaných rekurentně. Podílové a odmocninové kritérium.
  9. týden (27.11. a 29.11.) Stolzův a Cauchyův vzorec. BC kritérium konvergence. Limes superior a limes inferior. Hromadný bod množiny. Definice limity funkce. Limita racionální funkce a funkce s odmocninami.
  10. týden (4.12. a 6.12.) Pozor, v úterý 4.12. píšeme druhou velkou písemku! Spojitost funkce. Limita sevřené funkce. Limita složené funkce a použití referenčních limit. Řešení domácího úkolu.
  11. týden (11.12. a 13.12.) Heineho věta, jednostranné limity. Limita složené funkce a použití referenčních limit (pokračování). Derivace funkce a její výpočet z definice. Aritmetika derivací. Darbouxova věta. Derivace inverzní funkce. Leibnizova formule pro derivace vyšších řádů.
  12. týden (18.12. a 20.12.) Výpočet derivací (pokračování). Geometrická interpretace derivace. Body nespojitosti.
  13. týden (3.1. a 4.1.) Lokální extrémy funkce, slovní úlohy na extrémy. Konvexnost, konkávnost. Důkazy nerovností.
  14. týden (7.1. a 8.1.) Pozor, v pondělí 7.1. píšeme třetí velkou písemku! Náhradní výukový den. Vyšetřování průběhu funkce.

Sbírka příkladů

Sbírka příkladů, jejichž znalost je považována jako nutná podmínka k projití praktickou částí zkoušky. Sbírka bude během semestru decentně aktualizována, sledujte oficiální web předmětu.

1. týden   2. týden   3. týden   4. týden

5. týden   6. týden   7. týden   8. týden

9. týden   10. týden  11. týden 12. týden

13. týden

Další důležité materiály a informace

Oficiální web předmětu

Skripta a knihy:

  1. Edita Pelantová, Jana Vondráčková: Matematická analýza 1, 2012, 2. vydání, ČVUT, ISBN 978-80-01-05039-2
  2. Edita Pelantová, Jana Vondráčková: Cvičení z matematické analýzy, 2015, 5. vydání, ČVUT, ISBN 978-80-01-05750-6
  3. Jan Mareš, Jana Vondráčková: Cvičení z matematické analýzy. Diferenciální počet, 2007, 5. vydání, ČVUT, ISBN 978-80-01-03770-6
  4. Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I, 1974, Academia
  5. Boris P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, 2003, Fragment