MAB2cv ZS5 (2017/2018)

Rozvrh

Pondělí: 9:30 – 11:10 v T-212

Středa: 15:30 – 17:10 v T-207

Náhradní cvičení

10. května (čtvrtek): 13:30 – 15:10 v T-112

15. května (úterý): 7:30 – 9:10 v T-212

Podmínky na zápočet

Budeme psát celkem 5 písemek během semestru (předběžný odhad rozvrstvení: 3., 6., 9., 11. a 13. týden) s možností získat v každé 20 bodů (celkem tedy 100 bodů). Docházka není povinná, nicméně usnadňuje obdržení zápočtu, neboť na zápočet je požadován zisk alespoň

a) 33 bodů, pokud má student maximálně 4 absence,

b) 50 bodů, pokud má student více než 4 absence.

V případě neúspěchu v průběžných písemkách bude na konci semestru umožněno napsat si opravnou písemku z látky celého semestru (zápočet se pak bude udělovat dle stejných podmínek, jako je uvedeno výše).

Písemka č.1: zadání, řešení.

Písemka č.2: zadání, řešení.

Písemka č.3: zadání, řešení.

Písemka č.4: zadání, řešení.

Písemka č.5: zadání, řešení.

Docházka ZS5.

Průběžný bodový stav ZS5.

 

Literatura

  1. Cvičení z matematické analýzy : Integrální počet a řady (Edita Pelantová, Jana Vondráčková).
  2. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (Boris Pavlovič Děmidovič).
  3. Analýza v příkladech 2 (Severin Pošta, Petr Pošta).
  4. Matematická analýza II (Edita Pelantová).

 

Rozpis cvičení

  1. týden (19.2. a 21.2.) Věty o přírůstku funkce. Stejnoměrná spojitost. L´Hospitalovo pravidlo.
  2. týden (26.2. a 28.2.) Neurčitý integrál – základní metody, metody substituce a jejich použití.
  3. týden (5.3. a 7.3.) První písemka ve středu 7.3. od 15:30. Metoda per partes v neurčitém integrálu. Rozklad na parciální zlomky a jeho použití při hledání primitivní funkce.
  4. týden (12.3. a 14.3.) Rozklad na parciální zlomky (dokončení).  Substituce vedoucí na integrál z racionální funkce.
  5. týden (19.3. a 21.3.) Substituce vedoucí na integrál z racionální funkce – dokončení (substituce odmocnin, Eulerovy substituce a Čebyševovy integrály).
  6. týden (26.3. a 28.3.) Druhá písemka ve středu 28.3. od 15:30. Určitý integrál – základní lemma integrálního počtu, Newtonův vzorec, metoda per partes, substituce. Výpočet limity posloupnosti převodem na integrál.
  7. týden (jen 4.4., neboť 2.4. je státní svátek) Integrál jako funkce meze. Věty o střední hodnotě, nerovnostech. Odhady určitých integrálů.
  8. týden (9.4. a 11.4.) Zobecněný Riemannův integrál – definice, základní metody výpočtu, konvergence (úvod).
  9. týden (16.4., náhradní cvičení 17.4. a 18.4.)  Třetí písemka v pondělí 16.4. od 9:30. Zobecněný Riemannův integrál – konvergence integrálu z nezáporné funkce (dokončení) a z funkce střídající znaménko. Aplikace integrálního počtu.
  10. týden (23.4. a 25.4.) Číselné řady a jejich součet (posun mezí, uzávorkování). Konvergence řad – úvod (nutná podmínka; řady s kladnými členy: integrální a srovnávací kritérium).
  11. týden (jen 2.5., neboť 30.4.  je děkanské volno) Čtvrtá písemka ve středu 2.5. od 15:30. Z důvodu nemoci záskok Mgr. Michal Kozák – dokončení srovnávacího kritéria u řad.
  12. týden (7.5., 9.5. a 10.5.) Konvergence řad s kladnými členy – dokončení (podílové, odmocninové, Raabeovo a Gaussovo kritérium). Konvergence řad s obecnými členy (Leibnizovo, Abelovo a Dirichletovo kritérium, modifikované Gaussovo a modifikované Raabeovo kritérium).
  13. týden (14.5., 15.5.) Pátá písemka v pondělí 14.5. od 9:30. Vyšetřování konvergence číselných řad – dokončení.